Sådan udføres en dobbelt lineær interpolation

Indhold

• etaper

er en wiki, hvilket betyder, at mange artikler er skrevet af flere forfattere. For at oprette denne artikel deltog 10 personer, nogle anonyme, i dens udgave og dens forbedring over tid.

Har du nogensinde været nødt til at kigge efter en værdi i en tabel for endelig at finde ud af, at de værdier, du leder efter, er i mellem de nævnte? Hvordan gjorde du det, da det skete? Du har bestemt rundet op til de nærmeste værdier. En alternativ metode er at interpolere. Dette er en mere nøjagtig metode til at finde den ønskede værdi forholdsmæssigt i en tabel, hvor dine poster ikke er anført (se afsnittet "Advarsler" nedenfor). Et termodynamisk bord (giver enthalpi, entropi, volumen eller intern energi som funktion af temperatur- og trykforhold) er et eksempel på en tabel, hvis aflæsning kan kræve interpolering. Til denne demonstration skal du bruge det termodynamiske bord, der leveres her, til at finde entalpien (h) under 12 bar betingelser (angivet af En) og 325 ° C (angivet af B i denne artikel). den entalpi svarer til den samlede energi i et termodynamisk system. Det bruges i undersøgelsen af ​​ændringer, der involverer et systems energi i mange kemiske processer, for eksempel til at hjælpe med at identificere et stof, når den faste fase går i en flydende eller gasformig fase.

etaper

1. 
   

   
   Klik på billedet af det termodynamiske bord som et eksempel for at åbne det stort i et nyt vindue for at læse det mere tydeligt.

2. 
   

   
   Find det sted, hvor værdien 12 søjler (En) skulle være.

3. 
   

   
   Ring A1 den værdi, der går forud for det.

4. 
   

   
   Ring A2 den værdi, der følger den.

5. 
   

   
   
   
   Find det sted, hvor værdien 325 ° C (B) skulle være.

6. 
   

   
   Ring B1 den værdi, der går forud for det.

7. 
   

   
   Ring B2 den følgende værdi.

8. 
   

   
   Find hvor entalpien skal være under forhold på 12 bar og 325 ° C.

9. 
   

   
   Ring C denne entalpi værdi.

10. 
    

    
    Find værdien (A1, B1).

11. 
    

    
    
    
    Kald denne værdi C1,1.

12. 
    

    
    Find værdien (A1, B2).

13. 
    

    
    Kald denne værdi C1,2.

14. 
    

    
    Find værdien (A2, B1).

15. 
    

    
    Kald denne værdi C2,1.

16. 
    

    
    Find værdien (A2, B2).

17. 
    

    
    Kald denne værdi C2,2.

18. 
    

    
    Indtast disse værdier i ligning 1. Det skal nu ligne ligning 2 med værdier i stedet for variabler.

rådgivning

• Denne artikel forklarer, hvordan man interpolerer værdierne i en tabel ved hjælp af to lineære ligninger, som de udføres i laboratorieanalyser. Hvis du imidlertid har en enkelt ligning y = mx + b med y = entalpi og x = temperatur, og hvor y er ukendt, skal du løse b ved hjælp af et kendt værdipar (y, x) og skråningen m. Så y-mx = b. Dette er en måde at løse en lineær ligning på, som også kan gøres med en grafregner. Denne fungerer dine data med <2nd>når du har indtastet værdierne i "Liste". derefter "Calc" åbner en menu til valg af en funktion. For eksempel med regressionen "LinReg (ax + b)" kan du beregne ligningen af ​​en linje baseret på dine data. Brug derefter "TblSet" til at konfigurere, hvordan tabellen skal se ud, og åbn den derefter. Læs værdierne genereret af lommeregneren. Du kan også tegne ligningen med og brug dem at finde nogle særlige punkter i stedet for at læse dem i tabellen.

advarsler

• Store mellemrum mellem successive værdier i tabellen indikerer tilstedeværelsen af ​​en faseændring, hvis værdierne er korrekte. Når dette er tilfældet, giver interpolationen ikke en nøjagtig værdi.