Sådan estimeres værdien af ​​en brøkdel

Indhold

• etaper
• Metode 1 estimer en hovedfraktion
• Metode 2 Skøn visuelt en brøkdel

I denne artikel: Estimere en brøkdel af hovedetVisuelt en brøkdel12 Referencer

Fraktioner er matematiske værdier, som ved første øjekast er ret vanskelige at forstå. I nogle tilfælde forsøges det derfor at estimere deres værdi. Det sker faktisk i livet, at vi hurtigt har brug for en idé om, hvad en brøk kan repræsentere, og det uden at tage os tid til at foretage præcise beregninger. At estimere værdien af ​​en brøkdel udgør imidlertid ikke at give den en tilfældig værdi. For at have det bedst mulige estimat af en brøk er det nødvendigt at se på det detaljeret og kende nogle teknikker.

etaper

Metode 1 estimer en hovedfraktion

1. 
   

   
   Beslut om fordelene ved et skøn. At estimere en brøkdel er at have en idé om, hvad den faktisk repræsenterer. Det er dog meget sjældent, at man således falder på den nøjagtige værdi, men hvis du ikke behøver at have den nøjagtige værdi, er et estimat meget praktisk. Selvfølgelig, hvis du bliver bedt om et præcist svar, bliver du nødt til at lave matematik. Et godt estimat er et, der uden at give den nøjagtige værdi giver en omtrentlig idé af værdien af ​​en brøk.
   • Endelig er mange de situationer, der kræver en estimering af brøkdele. I en mundtlig præsentation kan du således blot give et skøn over en andel til at udtrykke en generel idé uden at gå i detaljer. I nogle opskrifter er forholdet mellem ingredienser kun vejledende, som for en gryderet.

2. 
   

   
   
   
   Forenkle dine fraktioner, hvis det er muligt. En forenklet brøkdel er altid lettere at huske og manipulere, når den reduceres til sin enkleste form. En brøk som 4/8 er lettere at håndtere i sin 2/4 eller 1/2 form. Disse tre fraktioner er absolut identiske. Kort sagt, for at estimere en brøkdel, skal den først forenkles. Find et tal, der både er tælleren og nævneren. Når du har forenklet dette nummer, vil brøkdelen have mindre værdier, men værdien af ​​brøkdelen forbliver uændret.
   • Det er lettere at arbejde med små numre end med store. Hvis de to udtryk i din brøkdel har en fælles faktor, skal de forenkles med denne faktor. Således har 4/16 og 6/8 til fælles faktor 4 for den første og faktoren 2 for den anden. Du får henholdsvis 1/4 og 3/4.
   • I alle tilfælde, hvis tælleren og nævneren er jævn, er begge i det mindste delbare med 2. De to værdier reduceres med halvdelen, men værdien af ​​brøkdelen forbliver uændret.
   • Når vi forenkler, skal de to divisioner altid falde rigtigt. Det er muligt at have decimaltal, men det vil ikke gøre det lettere at estimere. Vi arbejder altid bedre med heltal.

3. 
   

   
   
   
   Rund op fraktionerne. Du vil gøre dem lettere at estimere. Når fraktionen er forenklet, bliver du nødt til at ændre brøkdelen, opad eller nedad for bedre at vurdere dem: det vil være til prisen for unøjagtighed! Afrundingen af ​​en brøkdel afhænger af mange parametre. Dette er især vanskeligt ved fraktioner med usædvanlige værdier (49/237) eller afrunding af de to værdier i modsatte retninger.
   • "Afrunding" en brøkdel betyder at ændre den op eller ned. Således er 7/16 en brøkdel, der ikke er åbenlyst at se klar, men hvis du runder til 8/16, er det enklere: denne brøkdel er halvdelen af ​​en helhed (1/2).

4. 
   

   
   Rundt logisk. For et hurtigt estimat er det nødvendigt at finde en afrundet brøkdel, der letter beregningerne. Alle behersker ikke mental aritmetik. Så det er op til dig at se, om du afrunder bredt (medium niveau) eller svagt (højere niveau). Afrunding ved det øverste eller nedre halvpunkt (0, 1/2, 1) har kun betydning for små fraktioner. Med store nævnere (125/1 245) kan man runde til ti, til hundrede, endog til tusind.
   • Hvis cirklen er lille, for eksempel i det tiende, vil manipulationen af ​​brøkdelen være vanskeligere, men hvis du er god i mental aritmetik, får du et finere skøn, end hvis du havde afrundet mere generøst.

5. 
   

   
   Vælg cirkel afhængigt af brøkdelene. Oftest er en brøkdel tættere på en anden. Således er 7/8 tættere på 8/8 (= 1) end 4/8 (= 1/2). Men nogle gange er runden langt fra selvindlysende, så 65/100-fraktionen kan afrundes ned (60/100) eller op (70/100). Det distrikt, der skal vælges, afhænger af keglen. Så hvis du vil lave en forenklet lineær graf med din brøkdel, skal du vælge graden af ​​afrunding, der giver dig den mest grafiske graf.
   • Dette kan virke selvlysende, men nogle fraktioner behøver ikke at afrundes for at blive estimeret eller beregnet (f.eks. 3/10).

6. 
   

   
   Glem aldrig at du har afrundet. Når man afrunder et element af brøkdelen, op eller ned, er det for at være i stand til at estimere dem bedre, men denne nye brøk har ikke længere den samme værdi som afgang. Opbevar altid startfraktionen på et stykke papir eller i et hjørne af dit hoved. Ved således at have side om side vil de to fraktioner, den forenklede og den originale, give dig mulighed for i henhold til behovene for at gå fra en måne til den anden.

7. 
   

   
   Sammenlign dit estimat med startfraktionen. Efter at have forenklet og afrundet din brøkdel, skal du finjustere dit skøn ved at flytte det tættere på startfraktionen. Du vil være opmærksom på, hvor nøjagtigt dit skøn er. Selvfølgelig er det meget godt at estimere en brøkdel for at lave en graf eller for at forklare noget, men du skal altid have i tankerne størrelsen på den forvrængning, du ønskede.
   • Fraktionen 7/16 kan afrundes til 8/16 eller 1/2. Så 7/16 er ikke langt fra at repræsentere halvdelen af ​​en hel ting, men du skal huske på, at det ikke rigtig er halvt, det er lidt mindre. Hvis man ønsker at være præcis, 7/16 = 1/2 - 1/16.

Metode 2 Skøn visuelt en brøkdel

1. 
   

   
   Evaluer interessen ved at præsentere en brøk grafisk. At præsentere en brøkdel grafisk gør det lettere at forklare for mennesker, der ikke nødvendigvis har et højt niveau af matematisk viden. Et visuelt skøn er også mere relevant, når det kommer til hurtig sammenligning af to fraktioner. Øjet er i stand til at se, om en andel er større eller mindre end en anden uden at være et ess for matematik. Omdannelse af en eller flere fraktioner til grafik giver et mere konkret aspekt til noget, der i sidste ende er meget abstrakt. Denne præsentation er desto mere interessant, når du arbejder med brøkdele, der vedrører konkrete aspekter af hverdagen.
   • Således synes 12/16 fraktionen at være større end 7/8, hvis du kun holder dig til de udtryk, der er udtrykt. Hvis du transponerer disse to fraktioner grafisk, vil du meget hurtigt se, at den anden fraktion er større end den første.
   • De to store familier med grafik til at gøre en brøkdel mere læsbar er lige linjer og cirkler. . Linjer bruges mere til fraktioner, der vedrører mål, mens cirkler (cirkeldiagrammer) bruges mere til gengivelse af proportioner.

2. 
   

   
   Vælg den rigtige grafiske repræsentation. Afhængig af din sindssving, kan du vælge denne eller den slags repræsentation. Du har valget mellem et cirkeldiagram, et histogram, et bord med firkanter ... som hver tillader at konkretisere en meget abstrakt brøkdel. Derefter kan du lære mere let.
   • De forskellige proportioner vises med forskellige figurer (eller farver). Så hvis du viser en farvet cirkel med to tredjedele, kan du sige, at denne del overhovedet er 2/3.
   • Oprindeligt kan det være ønskeligt at fremstille adskillige grafiske repræsentationer af den samme fraktion for at se, hvilken der er den mest meningsfulde. Dette tjener dig til dine næste fraktioner.

3. 
   

   
   Giv dine fraktioner en realitet. Du kan f.eks. Bruge chokoladekvadrater, legepladser eller små småsten. Du vil bruge det til at fremstille separate bunker, der repræsenterer din brøk (er). Lad os sige, at du har et 50-elementssæt: du kunne for eksempel opdele det i to grupper, et af 17 elementer (17/50) og det andet af 33 (33/50). Du kan meget nemt sammenligne de to grupper, det vil sige de to fraktioner, hvor den anden er dobbelt så stor som den første.
   • Hvis du forvandler to fraktioner til grafik og lægger dem side om side, vil du hurtigt se, hvilken der er større. Øjet er i stand til at se, om en andel er større eller mindre end en anden uden meget tanke. Hvis du skal forklare brøkdele til nogen, er dette en meget konkret måde at få din.

4. 
   

   
   Sammenlign elementer, der er side om side. I hverdagen konfronteres vi konstant med brøkdele uden virkelig at vide det. Og alligevel kan vores valg eller adfærd være baseret på sammenligning af brøkdele. For at udøve din evne til at estimere en brøkdel skal du finde eller placere to identiske elementer i naturen, men for eksempel forskellige i størrelse og forsøge at estimere det matematiske forhold mellem dem.
   • Afhængigt af hvad der sammenlignes, kontroller dit skøn ved at måle med en regel eller foretage en nøjagtig beregning.

5. 
   

   
   Tegn et diagram i sektorer (eller cirkulærer). Cirkeldiagrammer er meget nyttige til visuelt at repræsentere proportioner. Hvis du har en visuel hukommelse, er cirkeldiagrammer noget for dig. Ved at dele cirklen i så mange dele som værdien af ​​nævneren, kan du fremhæve tællernes dele. I modsætning til andre diagrammer (som udføres med nøjagtige data) giver et cirkeldiagram dig mulighed for at læse dine brøkdele meget hurtigere. Med en rund graf, som repræsenterer en helhed, er en hvilken som helst brøkdel af denne helhed let at evaluere, hvilket ikke er tilfældet, for eksempel histogrammer.