Indhold
I denne artikel: Forstå, hvordan du udfører operationen Anvend delingsprocessen Sammendrag af artikel6 Referencer
Det kan synes svært at dele en brøkdel med en anden brøkdel, men faktisk er det meget enkelt. Du skal blot vende den anden brøk, multiplicere begge og forenkle resultatet, hvis det er muligt. Når du har anvendt metoden på en konkret måde, vil du indse, hvor let det er!
etaper
Del 1 Forstå, hvordan du udfører handlingen
-
Tænk over processen. Hvad betyder det at dele en brøkdel med en anden brøkdel? Hvis du skal beregne 2: 1/2, er målet at beregne, hvor mange gange du kan sætte 1/2 i 2. Svaret er 4, fordi kun en enhed (1) indeholder to halvdele, og der er to enheder (2) ) i alt: 2 halvdele af 1 x 2 = 4 halvdele.- Prøv at anvende operationen på noget fysisk. For eksempel, hvis du har 2 glas vand, hvor mange er halvt glas vand totalt? Du kan hælde 2 halve glas i hvert glas (hvilket svarer til at tilføje dem), og du har 2 glas til at fylde: 2 halvdele af et glas x 2 glas = 4 halvdele.
- Det betyder ganske enkelt, at hvis den brøkdel, som du deler den anden, svarer til en værdi mellem 0 og 1, vil svaret nødvendigvis være større end den første brøkdel i opdelingen. Dette gælder, uanset om antallet, der skal divideres med en brøk, er et heltal eller en brøk.
-
Forstå dinversionssystemet. Opdeling er det inverse af multiplikation. For at dele et tal med en brøkdel kan du multiplicere det med det inverse af denne brøkdel. For at finde den inverse af en brøk er det tilstrækkeligt at vende placeringen af nævneren og tælleren. Vi vil dele fraktioner ved at multiplicere den første med den inverse af den anden, men lad os starte med at observere nogle inverse fraktioner for at forstå begrebet.- Linjeled på 3/4 er 4/3.
- Linse på 7/5 er 5/7.
- Linjel 1/2 er 2/1 (eller bare 2).
-
Lær processen. Husk de forskellige trin for at dele en brøkdel med en anden brøkdel. Du skal udføre alle følgende trin i ordren.- Lad den første brøkdel ligge i divisionen.
- Udskift delingssymbolet med et multiplikationssymbol.
- Inverter de to cifre i den anden brøk for at finde det modsatte.
- Multiplicer tællerne (øverste cifre) for de to fraktioner sammen. Du får tælleren for resultatet.
- Multiplicer nævnerne (bundnumrene) for de to fraktioner sammen. Du får svaret på nævneren.
- Hvis det er muligt, forenkles brøkden ved at reducere dens antal til det maksimale.
-
Anvend processen. Brug eksempel 1/3: 2/5. For at begynde med skal du forlade den første brøk som den er og erstatte delingstegnet med et multiplikationssymbol.- 1/3 : 2/5 = så giv:
- 1/3 x __ =
- Derefter returnerer den anden brøkdel for at finde det modsatte:
- 1/3 x 5/2 =
- Multiplicer tællerne for de to fraktioner: 1 x 5 = 5.
- 1/3 x 5/2 = 5 / __
- Multiplikér derefter nævnerne af de to fraktioner: 3 x 2 = 6.
- Vi har nu 1/3 x 5/2 = 5/6.
- Da denne brøkdel ikke kan forenkles, er 5/6 det endelige svar.
-
Tag rækkefølgen af handlingerne. Husk rækkefølgen, i hvilken trinnene skal udføres. Sig, "Jinverse den anden brøk, jeg multiplicerer omvendt med den første brøk og forenkler resultatet. "- For at hjælpe dig skal du huske de følgende tre ord, der angiver de handlinger, der skal udføres i rækkefølgen af divisionens komponenter: "Forlad" (den første brøkdel), "Skift" (divisionssymbolet), "Inverter" (den anden brøk). ).
Del 2 Anvend delingsprocessen
-
Tag et eksempel. Lad os prøve at løse 2/3 : 3/7. Denne operation svarer til at spørge, hvor mange dele, der er lig med 3/7 af en helhedsenhed, svarer til værdien 2/3 af denne samme enhed. Bare rolig. Det er lettere, end det ser ud til! -
Skift symbolet. Udskift delingssymbolet med multiplikationssymbolet. Du skal have: 2/3 x __ (Vi udfylder det tomme rum i næste trin). -
Inverter den anden brøk. Retur 3/7, så tælleren (3) er i bunden og nævneren (7) øverst. Den inverse fraktion på 3/7 er 7/3. Skriv den nye handling:- 2/3 x 7/3 = __
-
Multiplicer fraktionerne. Start med at multiplicere de to tællere sammen: 2 x 7 = 14. 14 er tælleren (det øverste nummer) for det svar, du leder efter. Multipliser derefter nævnerne: 3 x 3 = 9. Nævneren (det nederste nummer) på det svar, du leder efter, er 9. Så du kan skrive: 2/3 x 7/3 = 14/9. -
Forenkle resultatet. I dette eksempel, da tælleren er større end nævneren, er brøkdelen større end 1 og skal konverteres til et blandet tal. Et blandet tal er foreningen mellem et heltal og en brøkdel, ligesom 1 2/3.- Del tæller 14 med nævner 9. Du får en kvotient på 1 og en rest på 5. Skriv dit endelige svar som følger: 1 5/9 (en og fem niendedele).
- Stop der. Du har fundet slutresultatet. Du vil opdage, at du ikke kan forenkle svaret yderligere, fordi det at dele tælleren for brøkdel med nævneren ikke giver et heltal (9 er ikke et multiplum af 5), og tælleren er et primtal, dvs. at sige, at det kun kan deles med 1 og af sig selv.
-
Tag et andet eksempel. Løs handlingen 4/5 : 2/6. Udskift divisionssymbolet med multiplikationssymbolet: 4/5 x __. Se efter det modsatte af 2/6 (6/2). Du får multiplikationen til at løse: 4/5 x 6/2 = __. Multiplicer tællerne med hinanden og nævnerne mellem dem: 4 x 6 = 24 og 5 x 2 = 10. Du får: 4/5 x 6/2 = 24/10. Forenkle denne brøk. Da tælleren er større end nævneren, kan du gøre det til et blandet tal.- Del tælleren med nævneren. Du får en kvotient på 2 og en rest på 4.
- Skriv resultatet som følger: 2 4/10 (to og fire tiendedele). Vi kan yderligere forenkle resultatet.
- Da 4 og 10 begge er lige tal, er den første ting at gøre at dele dem med 2. Du får den ækvivalente brøkdel 2/5.
- Da nævneren (5) ikke er et multiplum af tælleren (2) og er et primtal, kan brøkdelen ikke forenkles yderligere. Det endelige svar på problemet er derfor 2 2/5.
-
Søg hjælp. Du har sandsynligvis brugt meget tid på at lære at forenkle fraktionerne, før du prøver at opdele dem, men hvis du har brug for at opdatere din hukommelse eller har brug for hjælp, kan du tjekke gode artikler online for at finde ud af hvordan gøre.