Indhold
I denne artikel: Korset produkt med en enkelt variabel Kryds produkt med flere variablerReferencer
Krydsprodukt er en metode til at løse en ligning, der involverer lighed mellem to fraktioner og inkluderer en ukendt variabel. Variablen er en ukendt mængde eller antal, og krydsproduktet reducerer forholdet til en simpel ligning, så du kan finde værdien af den aktuelle variabel. Korsproduktet er især nyttigt, når man prøver at finde et forhold. Sådan gør du.
etaper
Metode 1 Krydshenvist med en enkelt variabel
-
Multiplicer tælleren for den venstre brøk med den nævnte højre brøk. Forestil dig, at du arbejder med ligningen: 2 / x = 10/13. Multiplicer 2 med 13. 2 × 13 = 26. -
Multiplicer tælleren for den højre brøkdel med nævneren for den venstre brøk. Multipliser nu x med 10. x * 10 = 10x. Du kunne have startet med denne multiplikation; det betyder virkelig ikke noget, så længe du multiplicerer de to tællere med nævneren i deres diagonal. -
Opret et lige tegn mellem dine to resultater. Skriv, at 26 er lig med 10x: 26 = 10x. Det nummer, du skriver først, betyder ikke noget; fra det øjeblik, hvor de to tal er lige, kan du placere dem på hver side af det lige tegn, så længe du behandler hvert udtryk som en enhed.- Så hvis du prøver at finde værdien af x i ligningen 2 / x = 10/13, får du 2 * 13 = x * 10 eller 26 = 10x.
-
Find variablen. Nu når du har 26 = 10x, kan du kigge efter en fællesnævner til at dele 26 og 10. Da disse to tal er lige, kan du dele begge med 2; 26/2 = 13 og 10/2 = 5. Du får derefter 13 = 5x. For at isolere x skal du nu dele ligningens to sider med 5. Dette giver 13/5 = 5/5 eller 13/5 = x. Hvis du vil have svaret i decimalform, kan du også begynde at dele de to sider af ligningen med 10 for at få 26/10 = 10/10 eller 2.6 = x.
Metode 2 Krydshenvist med flere variabler
-
Multiplicer tælleren for den venstre brøk med den nævnte højre brøk. Lad os sige, at du arbejder med følgende brøk: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. formere (x + 3) af 4 at få 4 (x + 3). "Distribuer" 4 at få 4x + 12. -
Multiplicer tælleren for brøkdelen af højre med nævneren for den brøkdel af venstre. Gentag på den anden side. (x +1) x 2 = 2 (x +1). Fordel 2 for at få 2x + 2. -
Opret et lige tegn mellem dine to resultater, og tilknyt de lignende udtryk. Så får du 4x + 12 = 2x + 2. Tilknyt termer i x og konstanterne på hver side af ligningen.- Kombiner 4x og 2x ved at fratrække 2x på begge sider af lige tegn. trække 2x af 2x højre side giver 0. På venstre side, 4x - 2x = 2x, du bliver 2x.
- Tilknyt nu numrene 12 og 2 ved at fratrække 12 på begge sider af lige tegn. trække 12 af antallet 12 til venstre for det lige tegn for at få 0 og trække fra 12 af 2 på højre side for at komme 2-12 = -10.
- Så har du 2x = -10.
-
Løs ligningen. Alt hvad du skal gøre er at dele begge sider af det samme tegn med 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5. Efter at have lavet et krydsprodukt, får du x = -5. Du kan kontrollere dit resultat ved at erstatte x med -5 for at sikre dig, at begge sider af ligningen er ens. Dette er tilfældet: Hvis du introducerer -5 i den indledende ligning, får du -1 = -1.