Indhold
er en wiki, hvilket betyder, at mange artikler er skrevet af flere forfattere. For at oprette denne artikel deltog 12 personer, nogle anonyme, i dens udgave og dens forbedring over tid.En matrix er et rektangulært arrangement af tal, symboler eller udtryk i rækker og kolonner. For at multiplicere matrixer skal du multiplicere elementerne (eller numrene) i rækken i den første matrix med elementerne i rækkerne i den anden matrix og derefter tilføje deres produkter. Du kan multiplicere matrixerne i et par enkle trin, der inkluderer tilføjelse, multiplikation og placering af resultaterne.
etaper
-
Kontroller, om matrixerne kan ganges. Multiplikationen af matrixerne kan kun udføres, hvis antallet af kolonner i den første matrix er lig med antallet af rækker i den anden matrix.- Disse matrixer kan multipliceres, fordi den første Matrix A har 3 kolonner, og den anden Matrix B har 3 rækker.
-
Marker matrixens produktdimensioner. Opret en ny tom matrix, der markerer matrixens produktdimensioner, produktet af begge matrixer. Matrixen, der repræsenterer produktet fra matrix A og matrix B, vil have det samme antal rækker som den første matrix og det samme antal kolonner som den anden matrix. Du kan tegne tomme felter for at angive antallet af kolonner og rækker i denne matrix.- Matrix A har 2 rækker, så matrixproduktet har 2 rækker.
- Matrix B har 2 søjler, derefter vil matrixproduktet have 2 søjler.
- Produktet fra matrixen har 2 rækker og 2 kolonner.
-
Find det første skalareprodukt. For at finde et skalarprodukt skal du multiplicere det første element i den første række med det andet element i den første kolonne og det tredje element i den første række med det tredje element i den første kolonne.Derefter tilføjes deres produkter for at finde dot produkt. Overvej at du besluttede at først løse elementet i 2 række og 2 kolonne (nederst til højre) på matrixproduktet. Sådan gør du det:- 6 × -5 = -30
- 1 × 0 = 0
- -2 × 2 = -4
- -30 + 0 + (-4) = -34
- Punktproduktet er -34 og forbliver nederst til højre på matrixproduktet.
- Når du multiplicerer matrixerne, skal prikproduktet være i rækken af den første matrix og i kolonnen for den anden matrix. For eksempel, hvis du finder prikproduktet i den nederste række i matrix A og den højre kolonne i matrix B, vil svaret -34 være i den nederste række og i højre kolonne for matrixproduktet.
-
Find det andet skalareprodukt. Overvej, at du vil finde udtrykket nederst til venstre i matrixproduktet. For at finde dette udtryk skal du simpelthen multiplicere elementerne i den nedre række i den første matrix med elementerne i den første kolonne i den anden matrix og derefter tilføje dem. Brug den samme metode, som du brugte til at multiplicere den første række og kolonne - find igen dot produkt.- 6 × 4 = 24
- 1 × (-3) = -3
- (-2) × 1 = -2
- 24 + (-3) + (-2) = 19
- Punktproduktet er -19 og forbliver nederst til venstre på matrixproduktet.
-
Find de to resterende skalære produkter. For at finde udtrykket øverst til venstre i matrixproduktet skal du starte med prikproduktet i den øverste række af matrix A og den venstre kolonne i matrixproduktet. Sådan gør du:- 2 × 4 = 8
- 3 × (-3) = -9
- (-1) × 1 = -1
- 8 + (-9) + (-1) = -2
- Det skalære produkt er -2 og forbliver nederst til venstre på matrixproduktet.
- For at finde udtrykket i øverste højre hjørne af matrixproduktet skal du bare finde det skalare produkt i den øverste række i matrix A og højre søjle i matrixen. Sådan gør du:
- 2 × (-5) = -10
- 3 × 0 = 0
- (-1) × 2 = -2
- -10 + 0 + (-2) = -12
- Punktproduktet er -12 og forbliver øverst til højre på matrixproduktet.
-
Kontroller, om alle fire prikprodukter er på deres rigtige placeringer i matrixproduktet. 19 ville være nederst til venstre, -34 ville være nederst til højre, -2 ville være i øverste venstre og -12 ville være i øverste højre.